Co to są potęgi? To prostszy sposób na zapisywanie ciągu liczb o tej samej podstawie potęgi. Wykładnik w tym momencie może być dodawany, odejmowany, mnożony lub dzielony w zależności, jakie działanie wykonujemy.
Potęgi wzory
Potęgi i wykładniki
Wiemy, jak obliczyć wyrażenie 5 x 5. To wyrażenie można zapisać w krótszy sposób, używając czegoś, co nazywamy wykładnikami.
5⋅5=5²
Wyrażenie, które przedstawia powtarzające się mnożenie tego samego czynnika, nazywamy potęgą.
Liczbę 5 nazywamy podstawą, a liczbę 2 wykładnikiem. Wykładnik odpowiada temu, ile razy podstawa jest używana jako czynnik.
| 3¹ | 3 do potęgi pierwszej | 3 |
| 4² | 4 do drugiej potęgi lub 4 do kwadratu | 4 ∙ 4 |
| 5³ | 5 do potęgi trzeciej | 5 ∙ 5 ∙ 5 |
| 2⁶ | 2 do potęgi szóstej | 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 |
Przykłady
Zapisz te mnożenia jako wykładniki
5⋅5⋅5=5³
4⋅4⋅4⋅4⋅4=4⁵
3⋅3⋅3⋅3=3⁴
Mnożenie
Jeśli dwie potęgi mają tę samą podstawę, możemy je pomnożyć. Gdy mnożymy dwie potęgi, dodajemy ich wykładniki.
Reguła:
xᵃ⋅xᵇ=xᵃ+ᵇ
Przykład
4²⋅4⁵=(4⋅4)⋅(4⋅4⋅4⋅4⋅4)=4⁷=4²⁺⁵
Dzielenie
Jeśli dwie potęgi mają tę samą podstawę, możemy je podzielić. Dzieląc potęgi, odejmujemy ich wykładniki.
Reguła:
Przykład
Ujemny wykładnik jest równy odwrotności wykładnika dodatniego.
